某地对农户抽样调查,结果如下:电冰箱拥有率为49%,电视机拥有率为85%,洗衣机拥有率为44%,至少拥有上述三种电器中两

某地对农户抽样调查,结果如下:电冰箱拥有率为49%,电视机拥有率为85%,洗衣机拥有率为44%,至少拥有上述三种电器中两种以上的占63%,三种电器齐全的为25%,那么一种电器也没有的用户为______%.
我比较白 1年前 已收到1个回答 举报

没有人来救你的 幼苗

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解题思路:先利用韦恩图将题目中所涉及到的各部分表示出来,可分别用字母x,y,z等来表示,然后据图列出式子得到所求的三种电器都没有的用户的百分比.

如图将拥有电冰箱、电视机、洗衣机的各种情况表示如下的韦恩图中:

其中:篮圈表示电冰箱用户,绿色表示电视机用户,红色表示洗衣机用户,x表示同时只拥有冰箱和电视机的用户,y表示同时拥有电视机、洗衣机的用户,z表示同时拥有冰箱、洗衣机的用户,外面空白部分表示三种电器皆没有的用户.易知,x,y,z部分各重了两次,p部分重了三次,
则三种电器至少拥有一种的百分比为49%+85%+44%-63%-25%=90%.
所以三种电器都没有的百分比=1-90%=10%.
故答案为10%.

点评:
本题考点: Venn图表达集合的关系及运算.

考点点评: 利用韦恩图解决上述类型的问题,一般先把各部分在图中正确的表示出来,注意重叠的部分的具体意义.韦恩图体现了数形结合的思想方法.

1年前

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