已知方程有解,求参数范围关于x的方程lg(ax)=2lg(x-1)当a为何值时有解,并求出方程的解

高胜寒 1年前已收到2个回答举报

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lg(ax)=2lg(x-1)
lg(ax)=lg((x-1)^2)
所以ax=(x-1)^2
化简得:x^2-(2+a)x+1=0
因为方程有解,所以x^2-(2+a)x+1=0有解
b^2-4ac>=0
(2+a)^2-4>=0
a>=0或a1aX>0
所以得到a>0

1年前

lynsyy3399 幼苗

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由题意得ax=(x-1)^2
ax=x^2-2x+1
x^-(2+a)x+1=0
因为对数的真数大于零所以
x1+x2=-a/b>0即-a/b=-(2+a)>0 故a>-2

1年前

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