高分悬赏牛人证明2的根号2次方为无理数

高分悬赏牛人证明2的根号2次方为无理数
请看清题,是2的根号2次方,不是根号2.
傲气鹏 1年前 已收到6个回答 举报
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freegc 幼苗

共回答了25个问题采纳率：76% 举报

用盖尔芳德定理
若a是代数数,b是无理的代数数,则a^b是超越数
此处2是代数数,根号2是无理的代数数,所以2的根号2次方是超越数
既然是超越数,当然是无理数.

1年前

7

蒹葭向往沧海 幼苗

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不能用高分把死的说成活的！
事实是改不了的！

1年前

1

gpcc 种子

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

不是根号2？？？

1年前

1

jssdtzx 幼苗

共回答了4个问题 举报

首先明白无理数的概念,
再用反证法证明:
假如根号2是有理数，则:它一定可以用一个最简的（不能再约分的）分数m/n表示
则：m^2/n^2=2
所以m^2=2*n^2
所以m是偶数
假设m=2k，则2*n^2=4*k^2
所以n^2=2*k^2
所以说n也是偶数
故:m,n都是偶数，则m/n就不是最简分数，与题设...

1年前

0

艿zz阿大叔 幼苗

共回答了563个问题 举报

这个问题似乎用初等数学是无法解决的、它跟证明根号2是无理数有本质的不同。
初等数学研究的都是有理数次幂，而无理数次幂只能用有理数次幂来无限逼近，我们在定义指数函数的时候就是利用无限逼近的方法，从而认识无理数次幂的大小和意义。...

1年前

0

slxk888 幼苗

共回答了2个问题 举报

无解

1年前

0
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