赞 琴子DDD 幼苗
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解题思路：求出AD=BC，根据平行线性质求出∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，根据ASA推出△AED≌△BFC即可．
证明：∵AC=BD，
∴AC+CD=BD+CD，
即AD=BC，
∵AE∥FB，DE∥FC，
∴∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，
∵在△AED和△BFC中
∠A＝∠B
AD＝CB
∠ADE＝∠BCF，
∴△AED≌△BFC（ASA），
∴AE=BF．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，解此题的关键是推出△AED≌△BFC，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．
1年前
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tongvicky977 幼苗
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证明:∵AC=BD,
∴AC+CD=BD+CD,即AD=BC,
∵AE∥FB,DE∥FC,
∴∠A=∠B,∠ADE=∠BCF,
所以 在△AED全等于△BFC中
所以AE=BF
∴AC+CD=BD+CD,即AD=BC,
∵AE∥FB,DE∥FC,
∴∠A=∠B,∠ADE=∠BCF,
所以 在△AED全等于△BFC中
所以AE=BF
1年前
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已知：如图，AC和BD相交于点O，说明：AC+BD＞AB+CD．
1年前1个回答
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗