在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG平行AB交CB于

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG平行AB交CB于G求证:CF=GB
wujiangzy 1年前 已收到1个回答 举报

继续思考 幼苗

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证明:过点G作GH∥AF交AB于H
∵∠ACB=90
∴∠BAC+∠B=90
∵CD⊥AB
∴∠BAC+∠ACD=90
∴∠ACD=∠B
∵AF平分∠BAC
∴∠BAF=∠CAF
∵∠CEF=∠ACD+∠CAF,∠CFE=∠B+∠BAF
∴∠CEF=∠CFE
∴CF=CE
∵GH∥AF
∴∠BHG=∠BAF
∴∠BHG=∠CAF
∵GH∥AF,EG∥AB
∴平行四边形AEGH
∴GH=AE
∴△ACE≌△HBG (AAS)
∴GB=CE
∴CF=GB
数学辅导团解答了你的提问,

1年前

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