如图将二次函数y=2x^2向右平移1个单位得到的二次函数的图象顶点为点D,并与y轴交于点A

如图将二次函数y=2x^2向右平移1个单位得到的二次函数的图象顶点为点D,并与y轴交于点A
(1)写出平移后的二次函数的对称轴和点A的坐标
(2)设平移后的二次函数的对称轴与函数y=2x^2的图象的交点为点B,试判断四边形OABD是什么四边形?
(3)若(2)中y=2x^2的图象与向右平移后的图象相交于P,请问△ABP能否成为等边三角形,若能,请求y=2x^2的图象向右平移多少距离?若不能,请说明理由
JerryZ25 1年前 已收到3个回答 举报

户及nn 幼苗

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(1)平移后的二次函数为y=2(x-1)ˆ2=2xˆ2-4x+2
D点坐标(1,0)对称抽x=1,点A的坐标(0,2)
(2)B点坐标(1,2)
OA∥BD 且|OA|=|BD|,OA⊥OD,所以四边形是长方形
(3)设y=2xˆ2的图象与向右平移m个单位,则y=2(x-m)ˆ2,A点坐标(0,2mˆ2)B(m,2mˆ2)
{y=2xˆ2,y=2(x-m)ˆ2解得x=½m,y=½mˆ2
若△ABP为等边三角形,则|AB|ˆ2=|AP|ˆ2=|BP|ˆ2即mˆ2=(1/4)mˆ2+(9/4)mˆ4=(1/4)mˆ2+(9/4)mˆ4解得m=√3/3(三分之根号三)
因此△ABP能成为等边三角形
望采纳!

1年前

8

追寻堂本刚的足迹 幼苗

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(1), x = 1
A(0,2)
(2) B(1,2),OABD为长方形
(3), 设P(x,y)
x = D/2, D为平移距离
y = D^2 / 2
AP = sqrt((2-D^2 /2)^2 + D^4 /2) = D
4-2D^2 + 3D^2 / 4 = D^2
3D^4 - 12D^2 + 16 = 0
无...

1年前

2

liuchaoyanfei520 幼苗

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1,把y=2x²向右平移1个单位,得到的函数解析式为y=2(x-1)²=2x²-4x+2.。对称轴x=1,顶点D(1,0),A(0,2); 2,抛物线y=2x²-4x+2,的对称轴x=1,与y=2x²交于B(1,2)。所以四边形OABD是边长分别为1,2的矩形。 3, 因为A(0,2),B(1,2),且AB∥x轴,显然当y=2x...

1年前

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