问一道数学归纳法的问题RT(酌情追加)(急)

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第五大题的证明

步骤务必详细,酌情追加!多谢!

717396133 1年前 已收到1个回答 举报

我心涟漪 幼苗

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归纳法不是你这么写的,是
a1=(3*1-1)*2^(1-2);
当n=1时,S2=a1+a2=4a1+2=4*1+2=6,a2=S2-a1=6-1=5=(3*2-1)*2^(2-2);
当n=2时,S3=a1+a2+a3=4a2+2=4*5+2=22,a3=S2-a1-a2=22-1-5=16=(3*3-1)*2^(3-2);
……(建议一直写到n=5)
综上归纳得:n=k时,ak=(3*k-1)*2^(k-2)
(然后代入验算)

1年前 追问

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717396133 举报

请给出n=k+1时的证明

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n=k+1时,ak+1=[3*(k+1)-1]*2^[(k+1)-2]

717396133 举报

我要证明,不是结论

举报 我心涟漪

这就是归纳法的其中一种啊,具体的翻翻书就有了 第一数学归纳法 一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤: (1)证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况; (2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。 综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),命题P(n)都成立。 第二数学归纳法 对于某个与自然数有关的命题P(n), (1)验证n=n0时P(n)成立; (2)假设n0≤n<=k时P(n)成立,并在此基础上,推出P(k+1)成立。 综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),命题P(n)都成立。 倒推归纳法 又名反向归纳法 (1)验证对于无穷多个自然数n命题P(n)成立(无穷多个自然数可以是一个无穷数列中的数,如对于算术几何不等式的证明,可以是2^k,k≥1); (2)假设P(k+1)(k≥n0)成立,并在此基础上,推出P(k)成立, 综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),命题P(n)都成立;
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