（2012•昌平区一模）为了测量某种液体的密度，小青找到一支平底试管，在试管中放少许细砂，如图所示，刻线A在平底上某一位

设平底试管的底面积为S，试管和沙子的总重为G，
（1）将平底试管放在水中，试管直立漂浮在水面上，F_浮=G=ρ_水V_排g=ρ_水Sh_Bg，
（2）在试管上方作用一个竖直向上的拉力F₁，F₁+F_浮′=G=ρ_水Sh_Bg，
即F₁+ρ_水V_排′g=F₁+ρ_水Sh_Ag=ρ_水Sh_Bg，所以
F₁=ρ_水Sh_Bg-ρ_水Sh_Ag，
h_B-h_A=
F1
ρ水Sg；
∵
hA
hB=[2/3]，
∴h_A=
2F1
ρ水Sg；-------------①
（3）将平底试管放到某种液体中，使液面与刻线A相平，对试管施加一个竖直向下的压力F₂，则F₂+G=F_浮″，
即F₂+ρ_水Sh_Bg=ρ_液Sh_Ag，
∵
hA
hB=[2/3]，
∴h_A=
2F2
2ρ液Sg−3ρ水Sg；---------------②
由①②可得：

2F1
ρ水Sg=
2F2
2ρ液Sg−3ρ水Sg，
解得：
ρ_液=
3F1+F2
2F1ρ_水．
故答案为：
3F1+F2
2F1ρ_水．