如图，一座水库大坝的横断面为梯形ABCD，斜坡AB=10m，现将坡度为1：1的斜坡AB改为坡度为1：1.5的斜坡AP．
如图，一座水库大坝的横断面为梯形ABCD，斜坡AB=10m，现将坡度为1：1的斜坡AB改
为坡度为1：1.5的斜坡AP．
（1）请直接写出斜坡AB的坡角∠ABE的度数；
（2）试计算坝底加宽部分PB大约是多少m（精确到0.1m）．
为坡度为1：1.5的斜坡AP．（1）请直接写出斜坡AB的坡角∠ABE的度数；
（2）试计算坝底加宽部分PB大约是多少m（精确到0.1m）．
赞 19871225 春芽
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解题思路：（1）根据AB的坡度为1：1，那么∠ABE=45°．
（2）要求PB，就需要求出PE和BE的长，有AP，AB的坡度，可通过AB的长求出AE的长，然后再求出PE，BE的长，进而求得PB的长．
（2）要求PB，就需要求出PE和BE的长，有AP，AB的坡度，可通过AB的长求出AE的长，然后再求出PE，BE的长，进而求得PB的长．
（1）∵斜坡AB的坡度为1：1．
∴∠ABE=45°．
（2）在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠ABE=45°，AB=10．
∵cos∠ABE=[BE/AB]．
∴BE=AB•cos∠ABE=5
2．
∴AE=BE=5
2．
∵[AE/PE]=1：1.5．
∴PE=[3/2]AE=[15/2]
2．
∴PB=PE-BE=[5/2]
2≈3.5（m）．
答：坝底加宽部分PB的长度约是3.5m．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
考点点评： 两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点．
1年前
4
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