将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折，使点A与C重合．若已知AB=6cm，BC=8cm，求EF的长．

解题思路：连接AE、CF，利用折叠的性质证明四边形AECF为菱形，设AE=EC=x，在Rt△ABC中，由勾股定理求AC，在Rt△ABE中，由勾股定理求x，利用菱形计算面积的两种方法，建立等式求EF．

连接AE、CF，
由折叠可知，EF⊥AC，
又∵AF∥CE，
∴∠FAO=∠ECO，
在△AOF与△COE中，


∠FAO＝∠ECO
∠AOF＝∠COE＝90°
FO＝EO，
∴△AOF≌△COE（AAS），
∴AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
又∵AC垂直平分EF，
∴AE=AF，
∴四边形AECF为菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
设AE=EC=xcm，则BE=（8-x）cm，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=
AB2+BC2=10cm，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB²+BE²=AE²，
即6²+（8-x）²=x²，解得x=[25/4]，
根据菱形计算面积的公式，得
EC×BA=[1/2]×EF×AC，
即[25/4]×6=[1/2]×EF×10，
解得EF=[15/2]cm．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应边相等．同时，考查了勾股定理在折叠问题中的运用．