求下列各三角比的值1）cos105° 2）sin165°化简下列各式1）cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sin
求下列各三角比的值
1）cos105° 2）sin165°
化简下列各式
1）cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinα+β
2）sin（θ+105°）cos（θ-15°）-cos（θ+105°）sin（θ-15°）
3）cos（π/4+α）+sin（π/4+α）
1）cos105° 2）sin165°
化简下列各式
1）cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinα+β
2）sin（θ+105°）cos（θ-15°）-cos（θ+105°）sin（θ-15°）
3）cos（π/4+α）+sin（π/4+α）
赞 梦山桥 幼苗
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1)cos105 = cos(90+15)=-sin15
cos30=1-2sin15^2 = √3 /2, sin15^2= (2-√3)/4, sin15=√(2-√3) /2
cos105=-√(2-√3) /2
2）sin165=sin(180-15)=sin15=√(2-√3) /2
3) cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ = cos(α+β-β)=cosα
4) sin（θ+105°）cos（θ-15°）-cos（θ+105°）sin（θ-15°）=sin(θ+105°-(θ-15°))=sin120°＝√3/2
5) cos（π/4+α）+sin（π/4+α）=√2 ( √2/2cos（π/4+α）+ √2/2sin（π/4+α）= √2[sinπ/4cos（π/4+α）+ cosπ/4sin（π/4+α）]=√2sin(π/4+π/4+α)
=√2sin(π/2+α)=√2cosα
cos30=1-2sin15^2 = √3 /2, sin15^2= (2-√3)/4, sin15=√(2-√3) /2
cos105=-√(2-√3) /2
2）sin165=sin(180-15)=sin15=√(2-√3) /2
3) cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ = cos(α+β-β)=cosα
4) sin（θ+105°）cos（θ-15°）-cos（θ+105°）sin（θ-15°）=sin(θ+105°-(θ-15°))=sin120°＝√3/2
5) cos（π/4+α）+sin（π/4+α）=√2 ( √2/2cos（π/4+α）+ √2/2sin（π/4+α）= √2[sinπ/4cos（π/4+α）+ cosπ/4sin（π/4+α）]=√2sin(π/4+π/4+α)
=√2sin(π/2+α)=√2cosα
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