（2009•淄博一模）某些建筑材料可产生放射性气体氡，氡可以发生a或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么，氡
（2009•淄博一模）某些建筑材料可产生放射性气体氡，氡可以发生a或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么，氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并大量放出射线，从而危害人体健康．原来静止的质量为M的氡核（
R．）发生一次a衰变生成新核钋（Po）．已知衰变后的仅粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为a粒子和新核的动能．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）
①写出衰变方程；
②求出衰变过程中的质量亏损．
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①写出衰变方程；
②求出衰变过程中的质量亏损．
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解题思路：①根据电荷数守恒、质量数守恒写出衰变方程．
②根据动量守恒定律、能量守恒定律求出释放的核能，通过爱因斯坦质能方程求出质量亏损．
②根据动量守恒定律、能量守恒定律求出释放的核能，通过爱因斯坦质能方程求出质量亏损．
①根据电荷数守恒、质量数守恒得，
22286Pn→
21884Po
+42He
②设新核钋的速度为v′
由动量守恒定律mv=（M-m）v′，
得v′＝
m
M−mv．
衰变过程中释放的核能为△E＝
1
2mv2−
1
2(M−m)v′2．
由爱因斯坦质能方程，得：△E=△mc2．
解得：△m＝
mMv2
2(M−m)c2．
答：（1）衰变方程为
22286Pn→
21884Po
+42He．
（2）衰变过程中的质量亏损△m＝
mMv2
2(M−m)c2．
点评：
本题考点： 爱因斯坦质能方程；动量守恒定律．
考点点评： 解决本题的关键知道衰变的过程中电荷数守恒、质量数守恒，以及掌握动量守恒定律、能量守恒定律、爱因斯坦质能方程．
1年前
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