（2011•花都区模拟）已知f（x）=cos（x+[π/3]）-ksinx，且f（[π/6]）=32．

解题思路：（1）由f（x）=cos（x+[π/3]）-ksinx，且f（[π/6]）=

3

2

即可求得k的值；
（2）利用两角和的余弦与辅助角公式可将f（x）=cos（x+[π/3]）+

3

sinx转化为f（x）=sin（x+[π/6]），从而可求得其最大值与最小值．

（1）由已知得f（[π/6]）=cos（[π/6]+[π/3]）-ksin[π/6]=

3
2，
∴k=-
3…（4分）
（2）f（x）=cos（x+[π/3]）+
3sinx…（5分）
=cosxcos[π/3]-sinxsin[π/3]+
3sinx…（6分）
=[1/2]cosx-

3
2sinx+
3

点评：
本题考点： 正弦函数的定义域和值域；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．

考点点评： 本题考查正弦函数的定义域和值域及正弦与余弦的两角和公式，着重考查两角和的正弦与余弦公式的正用与逆用，属于基础题．