如图所示,在平面直角坐标系XOY内,第I象限存在沿Y轴正方向的匀强电场,第IV象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场,磁

如图所示,在平面直角坐标系XOY内,第I象限存在沿Y轴正方向的匀强电场,第IV象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小设为B 1 (未知),第III象限内也存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场B 2 (未知).一质量为m的电子(电量为e,不计重力),从Y轴正半轴上Y=h处的M点,以速度v 0 垂直于Y轴射入电场,经X轴上X=
2
3
3
h
处的P点进入第IV象限磁场,然后从Y轴上Q点进入第III象限磁场,OQ=OP,最后从O点又进入电场.
(1)求匀强电场的场强大小E;
(2)求粒子经过Q点时速度大小和方向;
(3)求B 1 与B 2 之比为多少.
mrwsxxww 1年前 已收到1个回答 举报

TOSL 幼苗

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(1)电子在电场中做类平抛运动,则
x= v 0 t=
2
3
3 h
h=
1
2 a t 2
又由牛顿第二定律得 a=
eE
m
解得: E=
3m v 0 2
2eh
(2)画出电子在磁场中运动的轨迹图,


v y =at=
3 v 0
∴ v=

v 20 +
v 2y =2 v 0
tanθ=
v y
v 0 =
3
∴θ=60
∴∠OPO 1 =30°又∵OQ=OP
由几何关系得∠OQO 1 =∠OPO 1 =30°
∴粒子到达Q点时速度方向与y轴正向成60°
(3)由几何关系得 r 1 cos30°+ r 1 sin30°=op=
2
3
3 h
∴ r 1 =(2-
2
3
3 )h
又 r 1 =
mv
e B 1 =
2m v 0
e B 1 进入B 2 后,
由几何关系得: 2 r 2 cos30°=OQ=OP=
2
3
3 h
∴ r 2 =
2
3 h
又 r 2 =
2m v 0
e B 2 ∴
B 1
B 2 =
r 2
r 1 =
3+
3
6
答:
(1)匀强电场的场强大小E是
3m
v 20
2eh ;
(2)粒子经过Q点时速度大小为2v 0 ,方向与y轴正向成60°;
(3)B 1 与B 2 之比为
3+
3
6 .

1年前

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