如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v 1 =2m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒
| 如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v 1 =2m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的动摩擦因数μ=0.5，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹，以v 0 =300m/s的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v=50m/s，设子弹射穿木块的时间极短，（g取10m/s 2 ）求： （1）木块遭射击后远离A的最大距离； （2）木块遭击后到相对传送带静止所经历的时间．  |
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（1）设木块遭射击后的速度瞬间变为V，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得，
mv 0 -Mv 1 =mv+MV
则 V=
m( v 0 -v)
M - v 1 ，代入数据解得V=3m/s，方向向右．
木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动．
摩擦力f=μF N =μMg=5N
设木块远离A点的最大距离为S，此时木块的末速度为0．
根据动能定理得，-fs= 0-
1
2 M V 2
则 s=
M V 2
2f =
1× 3 2
2×5 m=0.9m ．
（2）木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，加速度 a 1 =
f
M =μg =5m/s 2
经历时间 t 1 =
V
a =
3
5 =0.6s
木块在传送带上向左加速运动一段时间t 2 之后速度达到2m/s，与传送带相对静止． a 2 =
f
M =μg t 2 ═
2
5 =0.4
所求时间t=t 1 +t 2 =0.6+0.4=1.0s
答：（1）木块遭射击后远离A的最大距离为0.9m．
（2）木块遭击后到相对传送带静止所经历的时间为1.0s．
mv 0 -Mv 1 =mv+MV
则 V=
m( v 0 -v)
M - v 1 ，代入数据解得V=3m/s，方向向右．
木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动．
摩擦力f=μF N =μMg=5N
设木块远离A点的最大距离为S，此时木块的末速度为0．
根据动能定理得，-fs= 0-
1
2 M V 2
则 s=
M V 2
2f =
1× 3 2
2×5 m=0.9m ．
（2）木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，加速度 a 1 =
f
M =μg =5m/s 2
经历时间 t 1 =
V
a =
3
5 =0.6s
木块在传送带上向左加速运动一段时间t 2 之后速度达到2m/s，与传送带相对静止． a 2 =
f
M =μg t 2 ═
2
5 =0.4
所求时间t=t 1 +t 2 =0.6+0.4=1.0s
答：（1）木块遭射击后远离A的最大距离为0.9m．
（2）木块遭击后到相对传送带静止所经历的时间为1.0s．
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