海洲药业 幼苗
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(1)由已知(x-3a)(x-a)<0,又a>0,
∴a<x<3a,
当a=1时,1<x<3,即p为真时实数x的取值范围是1<x<3.
由已知q为真时实数x的取值范围是2≤x≤3.
若p∧q为真,则p真且q真,
∴实数x的取值范围是2≤x<3.
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,
由命题的等价性可知:q是p的充分不必要条件,
即q⇒p,且p⇒q不成立,
设A={x|2≤x≤3},B={x|a<x<3a},
则
a<2
3a>3,
解得1<a<2,
∴实数a的取值范围是(1,2).
点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断;复合命题的真假.
考点点评: 本题主要考查复合命题的应用,利用逆否命题的等价性将¬p是¬q的充分不必要条件,转化为q是p的充分不必要条件是解决本题的关键.
1年前
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设命题p:实数x满足x^2-4x+30;2^x^2-5x+3
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设命题p:实数a,b,c中至少有一个正数,那么,命题非P可陈述为
1年前2个回答
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