等比数列an的前3项和s3=1,且a3=1,则a2=

vinmin 1年前 已收到4个回答 举报
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虹色童话 春芽

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s3=a1+a2+a3=a1+a2+1=1 ,所以,a1+a2=0,记为等式一
又因为等比中项的性质,a2的平方=a1×a3
所以,a2的平方=a1,再将此结论代入等式一,则可得出a2=0或-1.
注：最后解方程a2的平方+a2=0,a2不能直接除掉变为a2+1=0.因为a2可能为0.

1年前

1

brb15332 幼苗

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s3=a3+a2+a1=1
a2+a1=0
a2=-a1
q=-1
a2=a3/q=-1

1年前

1

kk3980 幼苗

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a1+a2=S3-a3=0
所以a1(1+q)=0
等比数列a1不等于0，所以q=-1
所以a2=-1
数列是1，-1，1，-1，1，-1，……

1年前

1

yqjf_c55xt_66bd 花朵

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数列是等比数列，则公比q≠0
S3=a3/q²+a3/q+a3=1/q²+1/q+1=1
1/q²+1/q=0
(1/q)(1/q +1)=0
q≠0，1/q≠0，因此只有1/q +1=0
q=-1
a2=a3/q=1/(-1)=-1

1年前

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