棱长为a的正方体OABC—O'A'B'C'中,E、F分别为棱AB、BC上的中点,如图所示,以O为原点,直线OA、OC、O

棱长为a的正方体OABC—O'A'B'C'中,E、F分别为棱AB、BC上的中点,如图所示,以O为原点,直线OA、OC、OO'分别为x、y、z轴建立空间角坐标系.（求证：A'F垂直C'E）
xixi061116 1年前 已收到1个回答 举报
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yu333cn 春芽

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C'A'//CA//FE,A'F和C'E共面相交.
设正方体OABC—O'A'B'C'边长2a,
EF=a√2, A'E=a√5, A'F=3a
A'E^2=EF^2+A'F^2-2EF*A'F*CosA'FE
得∠A'FE=45, 同理,∠FEC'=45

A'F垂直C'E

1年前

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