在等比数列{an}中,若a1=[1/9],a4=3,则该数列前五项的积为(  )

在等比数列{an}中,若a1=[1/9],a4=3,则该数列前五项的积为(  )
A. ±3
B. 3
C. ±1
D. 1
tfjs 1年前 已收到7个回答 举报

haibin001 幼苗

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

解题思路:等比数列{an}中,由a1=[1/9],a4=3,先求出q3
a4
a1
3
1
9
=27
,由此能求出该数列前五项的积.

∵等比数列{an}中,a1=[1/9],a4=3,
∴q3=
a4
a1=
3

1
9=27,
∴q=3,
∴该数列前五项的积
a1•a2•a3•a4•a5
=a15•q1+2+3+4=(
1
9)5•310=1.
故选D.

点评:
本题考点: 等比数列的通项公式.

考点点评: 本题考查等比数列的通项公式的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.

1年前

2

jijinbo77 幼苗

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a4=a1*q^3=3 1/9*q^3=3 q=3
前五项的积
a1*a2*a3*a4*a5=a1^5*q^(0+1+2+3+4)=a1^5*q^10

1年前

2

ba19810101 幼苗

共回答了893个问题 举报

已知a1=1/9,a4=3
d=3,
前五项为;1/9,1/3,1,4,12
积为:16/9

1年前

1

张老大 幼苗

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由题意得:公比q³=a4/a1=27
q=3
所以a5=3*3=9
a1*a5=a2*a4=a3*a3
所以a3=1
所以前五项的乘积=1

1年前

1

荆jingxi 幼苗

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因为an为等比数列,所以a1*a4=a2*a3=1/3,a4=a1*q3,所以q=3,所以a5=27,所以前五项积为3

1年前

1

zy35563665 幼苗

共回答了3个问题 举报

1

1年前

0

激跋 幼苗

共回答了3个问题 举报

q^3=a4/a1=27,即q=3
则a1*a2*a3*a4*a5=a1*(a1*q)*(a1*q^2)*(a1*q^3)*(a1*q4)
=a1^5 * q^(1+2+3+4)
=3^10 / 9^5
=1

1年前

0
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