一道关于数列的题目……有一个每一项均大于零的等比数列,它的每一项都等于它随后两项之和,则它的公比q是多少?（重要的是解题

一道关于数列的题目……
有一个每一项均大于零的等比数列,它的每一项都等于它随后两项之和,则它的公比q是多少?（重要的是解题步骤,就需步骤……）
tarantura 1年前 已收到4个回答 举报
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寒猪头 幼苗

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数列每一项都>0,首项a1>0,公比q>0
an=a(n+1)+a(n+2)
a1q^(n-1)=a1q^n +a1q^(n+1)
等式两边同除以a1q^(n-1)
1=q+q²
q²+q=1
q²+q+1/4=5/4
(q+1/2)²=5/4
q=(√5-1)/2或q=-(√5+1)/2 (

1年前

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飘渺孤心 幼苗

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由题意可知
a1=a2+a3=a1q+a1q²
既然a1≠0，则q²+q-1=0
又q＞0，故q=（√5-1）/2

1年前

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风飘四方 幼苗

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已知是等比，有a2=a1×q,a3=a1×q∧2，又由题a1=a2 a3，然后联立解出即可等比数列每一项为正，所以q为正

1年前

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空洞无用大侠 幼苗

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由题意得a(n)+a(n+1)=a(n)得（q+q平方）乘以a(n-1)=a（n-1)
得q+q平方=1由求根公式的q=2分之-1加减根号5又各项均为正，所以q等于2分之-1加根号5

1年前

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