如图，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．

如图，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．

（1）试说明CD是△ABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长．
woodheadz 1年前 已收到3个回答 举报
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cjyig 幼苗

共回答了26个问题采纳率：88.5% 举报

解题思路：（1）由等量代换可得到∠B+∠BCD=90°，故△BDC是直角三角形，即CD⊥AB；
（2）由面积法可求得CD的长．

（1）∵∠1+∠BCD=90°，∠1=∠B
∴∠B+∠BCD=90°
∴△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，
∴CD是△ABC的高；
（2）∵∠ACB=∠CDB=90°
∴S△ABC=[1/2]AC•BC=[1/2]AB•CD，
∵AC=8，BC=6，AB=10，
∴CD=[AC•BC/AB]=[6×8/10]=[24/5]．

点评：
本题考点： 三角形的角平分线、中线和高．

考点点评： 本题利用了直角三角形的判定和利用面积法求直角三角形的斜边上的高的长．

1年前

6

心随流水到ss 幼苗

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根据题意知： ∠1=∠B，则 ∠1为角ACD
因为： 三角形ABC中，∠ACB=90 所以 ，∠BAC+∠B＝90°
即： ，∠BAC+∠1＝90° 所以：在三角形ACD中 ∠ADC＝90°
即： CD垂直于AB
结论： CD是△ABC的高
2、 SinA=CB/AB=6/10=CD/AC=CD/6
CD=36/10=3.6 ∠A+∠B=...

1年前

2

yazi1996 幼苗

共回答了67个问题 举报

根据题意知： ∠1=∠B，则 ∠1为角ACD
因为： 三角形ABC中，∠ACB=90 所以 ，∠BAC+∠B＝90°
即： ，∠BAC+∠1＝90° 所以：在三角形ACD中 ∠ADC＝90°
即： CD垂直于AB
结论： CD是△ABC的高
2、 SinA=CB/AB=6/10=CD/AC=CD/6
CD=36/10=3.6

1年前

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