2.设集合A={x│2(㏒1/2 x)^2 - 14㏒4 x+3≤0},若函数f(x)=(㏒a x/a)(㏒a x/a^

2.设集合A={x│2(㏒1/2 x)^2 - 14㏒4 x+3≤0},若函数f(x)=(㏒a x/a)(㏒a x/a^2),其中a>0,a≠0,当x∈A时,其值域B={y│-1/4≤y≤2},求实数a的值
题目是有些繁琐...
帅帅的卡西莫多 1年前 已收到2个回答 举报
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foxmm 幼苗

共回答了22个问题采纳率：77.3% 举报

2(㏒1/2 x)^2 - 14㏒4 x+3≤0
2[log2(x)]^2-7log2(x)+3≤0
[log2(x)-3][2log2(x)-1]≤0
1≤log2(x)≤3
2≤x≤8
A={x|2≤x≤8}
f(x)=[loga(x/a)][loga(x/a^2)]
=[loga(x)-1][loga(x)-2]
=loga(x)^2-3loga(x)+2
=[loga(x)-3/2]^2-1/4
对称轴为loga(x)=3/2
当1

1年前

10

icnewer 幼苗

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对于集合A,将其变形为2[log(2)X]^2-7log(2)X+3《0,配方，[log(2)x-3][2log(2)x-1]《 0。所以（1/2）《log(2)x《3，由log(2)x的单调性，可知2^(1/2)《X《8。f(x)变形为f(x)=[log(a)x-1][log(a)x-2],今log(a)x＝t.则f(x)=t^2-3t+2,f(x)》2/3，故当X=2^(1/2)或8时有f(x...

1年前

2
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