各位江湖朋友们,小女子有一题高数不会,题目是 [（1-R2）/1+R2 ].R 其中2代表平方.求它的原函数,求答案

各位江湖朋友们,小女子有一题高数不会,题目是 [（1-R2）/1+R2 ].R 其中2代表平方.求它的原函数,求答案
求过程,各位神仙大哥大姐,帮帮忙吧.
清菱 1年前 已收到4个回答 举报
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kaneth 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

∫[(1-R^2)R/(1+R^2)]dR
=(1/2)∫[(1-R^2)/(1+R^2)]d(R^2)
=(1/2)∫[2/(1+R^2)-1]d(R^2)
=(1/2)*[2ln(1+R^2)-R^2]+C
=ln(1+R^2)-R^2/2+C

1年前

9

娃哈哈b4 幼苗

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后面是乘号吗？

1年前

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jakem101 幼苗

共回答了30个问题 举报

令R=tanx,这样可以把 [（1-R2）/1+R2 ].转化为cos2x,下面就是利用积分求原函数了 ,最后答案是2arctanR-R+C

1年前

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专杀大灰狼 幼苗

共回答了5个问题 举报

=∫[（1-R2）/1+R2 ]dR
=∫[1/(1+R2)]dR-∫[R2/(1+R2)]dR
=arctanR-[∫(1+R2)/(1+R2)dR-∫1/(1+R2)dR
=2arctanR-R+C

1年前

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