二次函数f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2的图象与x轴的两个交点分别在开区间（0，1）与（1，2）上，求实数
二次函数f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2的图象与x轴的两个交点分别在开区间（0，1）与（1，2）上，求实数k的取值范围．
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解题思路：由f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2的图象与x轴的两个交点分别在开区间（0，1）与（1，2）上，则
解不等式可求
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由f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2的图象与x轴的两个交点分别在开区间（0，1）与（1，2）上
f(0)＝k2−k−2＞0
f(1)＝k2−2k−8＜0
f(2)＝k2−3k＞0
解不等式可得，
k＞2或k＜−1
−2＜k＜4
k＞3或k＜0
∴3＜k＜4或-2＜k＜-1
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查了二次函数的实根分布问题的应用，解题的关键是灵活利用二次函数的图象及结合图象的性质进行求解，属于中档试题．
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