已知a,b为正整数,(a+b)^2=a^3+b^3,求a,b的值

332928690 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

(a+b)²=a³+b³=(a+b)·(a²-ab+b²)
∵a,b为正整数
∴a+b=a²-ab+b² ········⑴ 移项整理得
ab=a(a-1)+b(b-1) 两边同除以ab得
1=(a-1)/b+(b-1)/a
∵a,b为正整数,a≥1,b≥1
∴0≤(a-1)/b≤1 0≤(b-1)≤1
∴﹣1≤a-b≤1
所以a,b只存在三种关系：a=b-1 a=b a=b+1 分别代入方程⑴得
①a=b=2 ②a=1,b=2 ③a=2,b=1

1年前

可能相似的问题

已知a,b是正整数,且满足a^2-b^2=2007,求a,b之值

1年前2个回答
已知x y为正整数,且满足4x^2-9y^2=31,求x y的值

1年前3个回答
已知AB都是正整数,且满足a^2-b^2=2007,求ab的值

1年前1个回答
已知a,b是正整数,且根号a十根号b=根号1998.求a+b的值?

1年前1个回答
已知x,y是正整数,且x^2-y^2+6y=24,求x,y

1年前1个回答
【高一数学题】已知abc都是正整数,且a^3=4^b=6^c,求abc的关系

1年前1个回答
已知ab都是正整数,且2^a×2^b=2^3,求a与b的值.

1年前2个回答
已知五个连续正整数的中间一个数为n，求这五个数的和．

1年前1个回答
已知互不相等的正整数a,b,c,d满足a+b+c+d=1111,试求（a,b,c,d）的最大值

1年前3个回答
已知a,b是正整数,且满足a^2-b^2=2005,求a,b的值

1年前2个回答
已知a,b是正整数且满足a的平方-b平方 =2007,求ab的值

1年前1个回答
已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数．

1年前3个回答
已知a,b为正整数,a＞b,2的a次方×2的b次方=32,求a的b次方的值

1年前1个回答
已知a,b是正整数,且满足a的2次方-b的2次方=2007,求a.b的值

1年前1个回答
1、已知方程3(x-k)+5(x+k)=20有正整数解,求正整数K的值.

1年前2个回答
已知X ,Y为正整数,且1/X+9/Y=1,求X+Y的最小值,并求X,Y的值

1年前3个回答
几道数学题、请尽快解答谢谢下列只列方程不解1.已知三个连续正整数的和是21,求中间的正整数.2.一箩筐内有橘子、梨、苹

1年前4个回答
已知：n是正整数,a＜b,ab＜0

1年前2个回答
已知a,b是正整数,且满足等式a^2+72=b^2,请求出符合条件的a

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答