(2014•韶关一模)设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,

(2014•韶关一模)设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为
̂
y
=0.85x-85.71,给定下列结论:
①y与x具有正的线性相关关系;
②回归直线过样本点的中心(
.
x
.
y
);
③若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg;
④若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg.
其中正确的结论是______.
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遇见了未来 幼苗

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解题思路:根据回归方程为
̂
y
=0.85x-85.71,0.85>0,可知①②③均正确,对于④回归方程只能进行预测,但不可断定.

对于①,0.85>0,所以y与x具有正的线性相关关系,故正确;
对于②,回归直线过样本点的中心(
.
x,
.
y),故正确;
对于③,∵回归方程为
̂
y=0.85x-85.71,∴该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg,故正确;
对于④,x=170cm时,
̂
y═0.85×170-85.71=58.79,但这是预测值,不可断定其体重为58.79kg,故不正确.
故答案为:①②③.

点评:
本题考点: 最小二乘法;线性回归方程.

考点点评: 本题考查线性回归方程,考查学生对线性回归方程的理解,属于中档题.

1年前

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