有6个房间安排4个旅游者住宿，每人可以随意进哪一间，而且一个房间也可以住几个人．求下列事件的概率：

解题思路：（1）由题意知本题是一个古典概型每人可进住任1房间，进住哪间房是等可能的，每人都有6种等可能的方法，根据乘法原理，4人进住6个房间共有6⁴种方法，而满足条件的指定的4个房间各有1人所以是4个人在4个位置的排列．
（2）由题意知本题是一个古典概型，每人可进住任1房间，进住哪间房是等可能的，每人都有6种等可能的方法，根据乘法原理，4人进住6个房间共有6⁴种方法而满足条件从6间中选出4间有C₆⁴种方法，4个人每人去1间有A₄⁴种方法．
（3）由题意知本题是一个古典概型每人可进住任1房间，根据乘法原理，4人进住6个房间共有6⁴种方法，从4人中选2个人去指定的某个房间，余下2人每人都可去5个房间中的任1间，因而有5²种种方法．
（4）每人可进住任1房间，进住哪间房是等可能的，每人都有6种等可能的方法根据乘法原理，4人进住6个房间共有6⁴种方法第一号房间1人，第二号房间3人的不同住法总数为C₄¹C₃³得到概率．

（1）由题意知本题是一个古典概型
∵每人可进住任1房间，进住哪间房是等可能的，每人都有6种等可能的方法，
∴根据乘法原理，4人进住6个房间共有6⁴种方法
而满足条件的指定的4个房间各有1人，有A₄⁴种方法，
∴根据古典概型公式得到P=

A44
64=[1/54]
（2）由题意知本题是一个古典概型
∵每人可进住任1房间，进住哪间房是等可能的，每人都有6种等可能的方法，
∴根据乘法原理，4人进住6个房间共有6⁴种方法
而满足条件从6间中选出4间有C₆⁴种方法，
4个人每人去1间有A₄⁴种方法
∴P=

C46
A44
64=[5/18]．
（3）由题意知本题是一个古典概型
∵每人可进住任1房间，进住哪间房是等可能的，每人都有6种等可能的方法，
∴根据乘法原理，4人进住6个房间共有6⁴种方法
从4人中选2个人去指定的某个房间，共有C₄²种选法，余下2人每人都可去5个房间中的任1间，因而有5²种种方法．
∴P=

C2452
64=[25/216]．
（4）由题意知本题是一个古典概型
∵每人可进住任1房间，进住哪间房是等可能的，每人都有6种等可能的方法，
∴根据乘法原理，4人进住6个房间共有6⁴种方法
第一号房间1人，第二号房间3人的不同住法总数为：C₄¹C₃³=4（种），
∴第1号房间有1人，第2号房间有3人的概率是P=[4
64＝
1/324]

点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题主要考查排列组合，排列、排列数公式及解排列的应用题，它研究的对象以及研究问题的方法都和前面掌握的知识不同，内容抽象，解题方法比较灵活．

事件一的种类有： 因为四间房子已经定了 只需排好人的位置 A44=24种

事件二的种类有： C44 哪四间房子有人 乘以 A44 人的位置顺序 = 288种

事件三的种类有： C42 哪两个人一个房间 乘以 （剩下的两个人同一间 C51 加 剩下的两个人各一间 C52 * A22 两个人有顺...