若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则实数a的取值范围是（　　）

若直线y=2a与函数y=|a^x-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则实数a的取值范围是（　　）
A. （0，1）
B. （1，+∞）
C. （0，[1/2]）
D. （[1/2]，+∞）

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解题思路：y=|a^x-1|的图象由y=a^x的图象向下平移一个单位，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方得到，分a＞1和0＜a＜1两种情况分别作图．

y=|a^x-1|的图象由y=a^x的图象向下平移一个单位，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方得到，分a＞1和0＜a＜1两种情况分别作图．
如图所示：
当a＞1时不合题意；0＜a＜1时，需要0＜2a＜1，即0＜a＜[1/2]．
故选C．

点评：
本题考点：函数的图象．

考点点评：本题考查指数函数的变换，形如y=|f（x）|的图象的作法：先做出y=f（x）的图象，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方．

1年前

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