已知:在三角形ABC中,角A=9O度,AD是BC的高,BE是角平分线,且交AD于P、求证AE=AP

huangkk2 1年前 已收到3个回答 举报

尤利西斯之旅95 幼苗

共回答了27个问题采纳率:85.2% 举报

因为BE是角平分线
所以∠ABE= ∠ EBC
因为AD是BC的高,所以∠BPD+ ∠ EBC=90度
因为角A=9O度,所以∠AEP+ ∠ABE=90度
所以∠BPD=∠AEP
又因为∠BPD=∠APE
所以∠AEP=∠APE
所以AP=AE

1年前

3

Johnson75 幼苗

共回答了365个问题 举报

BE是平分线 有△BAE∽△PBD
得∠BPD=∠BEA 又∠BPD=∠APE
所以∠APE=∠BEA
△APE为等腰三角形 AP=AE

1年前

0

spiritapple 幼苗

共回答了22个问题 举报

证明三角形AEP是等腰
可直接求证 底边两个角的角度想等
都是90-角B/2

1年前

0
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