已知圆台的上下底面半径分别为2、6,且侧面积等于两底底面面积之和.求该圆台的母线长和体积.

已知圆台的上下底面半径分别为2、6,且侧面积等于两底底面面积之和.求该圆台的母线长和体积.
半径为1，3
急
海风云 1年前 已收到1个回答 举报
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wannt 春芽

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侧面积As=πl(R-r)=πl(3-1)=2πl. 两底面积之和 Ab=π（R²+r²）=π（9+1）=10π.
由题意：As=Ab 得2πl=10π. 即母线l=5;
在直角三角形中,斜边=5,底边=R-r=3-1=2, 因而 高h=√（5²-2²）=√（25-4）=√（21）=4.583
圆台体积 V=(πh/3)*(R²+Rr+r²)=(3.1416*4.583/3)(9+3+1)=62.385.

然后再用3DMAX作图校核如下：

1年前

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