高中数学必修4三角函数诱导公式5和6为什么没有正切函数?

高中数学必修4三角函数诱导公式5和6为什么没有正切函数?
就比方说这个cos(2π-α)=cosα,为什么没有提及正切
说错了 应该是tan（π/2+α）
ydrac57vz360c 1年前 已收到2个回答 举报
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有个傻瓜爱着你 幼苗

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正切是很容易推导的,比如上式tan(2π-α）=sin(2π-α)/cos(2π-α)=-sinα/cosα=--tanα
正切的诱导公式都可以有正余弦相除来推导 大概因此课本才没有列.
要注意tanα的定义域 α≠π/2+kπ 用上述公式时要注意α取π/2+kπ k∈Z的情况

1年前 追问

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ydrac57vz360c 举报

说错了 应该是tan（π/2+α）

举报 有个傻瓜爱着你

同样的 tan（π/2+α）也可以用正余弦推导 tan（π/2+α）=sin（π/2+α）/cos（π/2+α）=cosα/(-sinα)=-1/tanα 注意tan（π/2+α）不可以展开为（tanπ/2+tanα)/(1-tanπ/2tanα)因为tanπ/2无意义 不过如果你是高一的话应该还没学到这一单元 类似这样的公式是在必修四第三章里学到

cyjd 幼苗

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三角函数诱导公式 总结为一句话为 奇变偶不变，符号看象限 奇指π/2的奇数倍 变是变函数名sin 变为cos tan变成cotan(余切）就是1/tan 因为高中不着重学cotan 所以 就没提

1年前

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