[1/2]+[1/4]+[1/8]+[1/16]+[1/32]+[1/64]+[1/128]+[1/256]+[1/51
[1/2]+[1/4]+[1/8]+[1/16]+[1/32]+[1/64]+[1/128]+[1/256]+[1/512]+[1/1024]=______．
赞 xxfengfeng9 花朵
共回答了22个问题采纳率：77.3% 举报
解题思路：根据数字特点，前一个分数都是后一个分数的2倍，因此可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．
[1/2]+[1/4]+[1/8]+[1/16]+[1/32]+[1/64]+[1/128]+[1/256]+[1/512]+[1/1024]
=1-[1/2]+[1/2]-[1/4]+[1/4]-[1/8]+…+[1/512]-[1/1024]
=1-[1/1024]
=[1023/1024]
故答案为：[1023/1024]．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 此题采用了裂项消项法，先进行分数裂项，然后通过加减相互抵消，求出结果．
1年前
2
yufang8215 幼苗
共回答了1461个问题 举报
S=1/2+1/4+1/8+...+1/256+1/512+1/1024
2S=1+1/2+1/4+1/8+...+1/256+1/512
相减
S=1-1/1024=1023/1024
2S=1+1/2+1/4+1/8+...+1/256+1/512
相减
S=1-1/1024=1023/1024
1年前
3
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗