求数列极限（1+（1/n）+（1/n^2））^n

tina520 1年前 已收到1个回答 举报
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建友 幼苗

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取对数得
lim n ln (1+ 1/n + 1/n² )
令t = 1/n
= lim ln(1+t+t²) / t
= lim (1+2t)/(1+t+t²) 【罗比达法则】
= 1
∴lim (1+ 1/n + 1/n² ) ^ n = e

1年前

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