某人走楼梯1.每次走一级或两级,探索以下问题：如果1级楼梯,他有___种走法；如果有2级,有两____种；如果有3级,有
某人走楼梯
1.每次走一级或两级,探索以下问题：
如果1级楼梯,他有___种走法；如果有2级,有两____种；如果有3级,有____种.
4级呢?5级呢?你发现了什么规律?
2.如果10级,会有几种走法?
3.如果每次他走一级,或两级或者三级,从每次走1级到每次走5级分别有几种走法?
他回答的是对，可是没答全啊，规律呢？
1.每次走一级或两级,探索以下问题：
如果1级楼梯,他有___种走法；如果有2级,有两____种；如果有3级,有____种.
4级呢?5级呢?你发现了什么规律?
2.如果10级,会有几种走法?
3.如果每次他走一级,或两级或者三级,从每次走1级到每次走5级分别有几种走法?
他回答的是对，可是没答全啊，规律呢？
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（1）答1级 1种
2级 2种
3级 3种
4级 2+3=5种
5级 3+5=8种
……
10级89种
（2）1级1种
2级2种
3级4种
4级1+2+4=7种
5级2+4+7=13种
6级4+7+13=24种
7级7+13+24=44种
8级13+24+44=81种
9级24+44+81=149
10级44+81+149=274种
这个其实是斐波拉契数列,它的通项公式为:{[（1＋√5）/2]^n － [（1－√5）/2]^n }/√5
这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和.它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} (√5表示5的算术平方根)
2级 2种
3级 3种
4级 2+3=5种
5级 3+5=8种
……
10级89种
（2）1级1种
2级2种
3级4种
4级1+2+4=7种
5级2+4+7=13种
6级4+7+13=24种
7级7+13+24=44种
8级13+24+44=81种
9级24+44+81=149
10级44+81+149=274种
这个其实是斐波拉契数列,它的通项公式为:{[（1＋√5）/2]^n － [（1－√5）/2]^n }/√5
这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和.它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} (√5表示5的算术平方根)
1年前
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走一走这个奇怪的楼梯.会发生什么?最低一级和最高一级分别在那里?
1年前1个回答
你能帮帮他们吗