如图所示,重20N的物体放在粗糙水平面上,物体与平面间的动摩擦因数μ=0.5.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.在恒定的拉

分析：本题只对图片中第3问进行求解.
　　物体在水平面上匀速向右运动时,受到重力G,支持力N,拉力F,滑动摩擦力 f .合力为0

　　将拉力F正交分解在水平和竖直方向上,得
F* cosα＝f
N＋F* sinα＝G
且　f＝μ * N
所以　F* cosα＝μ *（G－F* sinα）
得　F＝μ * G /（ cosα＋μ* sinα）
令　Y＝根号（1^2＋μ^2）＝根号（1＋μ^2）
那么　cosα＋μ* sinα
　　＝Y * [ （1 / Y）* cosα＋（μ / Y）* sinα ]
　　＝Y * [ sinβ * cosα＋cosβ* sinα ]
　　＝[ 根号（1＋μ^2）] * sin（α＋β）
其中,sinβ＝1 / 根号（1＋μ^2）　,cosβ＝μ / 根号（1＋μ^2）
可见,当　sin（α＋β）＝1　时,（cosα＋μ* sinα）有最大值,那么力 F 就对应有最小值.


F的最小值是　F小＝μ * G / [ 根号（1＋μ^2）]

1年前