xiaoxie85 幼苗
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(Ⅰ)∵平面ABCD⊥平面ABEF,CB⊥AB,平面ABCD∩平面ABEF=AB,
∴CB⊥平面ABEF,
∵AF⊂平面ABEF,∴AF⊥CB,…(3分)
又∵AB为圆O的直径,∴AF⊥BF,
∵CB∩BF=B,∴AF⊥平面CBF.…(6分)
(Ⅱ)由(I)知CB⊥平面ABEF,即CB⊥OEF,
∴三棱锥C-OEF的高是CB,可得CB=AD=1,…(8分)
连结0E、0F,可知0E=0F=EF=1
∴△OEF为正三角形,∴正△OEF的高等于
3
2,…(10分)
∴VC-OEF=[1/3]S△0EF×CB=[1/3]×([1/2]×
3
2×1)×1=
3
12,…(10分)
( III)∵CB⊥平面ABEF,BE⊂平面ABEF,BF⊂平面ABEF
∴CB⊥BE且CB⊥BF,可得∠EBF就是二面角E-BC-F的平面角
∵圆O中,∠EBF是圆周角,∠E0F是圆心角,且两个角对同弧
∴∠EBF=[1/2]∠E0F=30°
因此,二面角的E-BC-F大小等于30°
点评:
本题考点: 二面角的平面角及求法;棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面垂直的判定.
考点点评: 本题给出特殊的多面体,求证证线面垂直并求锥体的体积和二面角的大小.着重考查了面面垂直的性质定理、圆的有关性质、二面角平面角的定义与求法等知识,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗