(2011•卢湾区模拟)如图所示,在距地面高为H=45m处,某时刻将一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出,与此同时,

(2011•卢湾区模拟)如图所示,在距地面高为H=45m处,某时刻将一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出,与此同时,在A的正下方有一物块B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出,B与水平地面间的动摩擦因素为μ=0.4,A、B均可视为质点,空气阻力不计,求:
(1)A球落地时的速度大小;
(2)A球落地时,A、B之间的距离.
紫色的雾1 1年前 已收到1个回答 举报

pressmart 幼苗

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解题思路:(1)根据机械能守恒定律列式求解即可;
(2)先求出平抛运动的水平分位移,再对滑块B受力分析,求出加速度,根据运动学公式求B的位移,最后得到AB间距离.

(1)根据动能定理(或机械能守恒)mgH=
1
2mv2−
1
2mv02
得到2×10×45=v2-102,解得:v=10
10m/s
即A球落地时的速度大小为10
10m/s.
(2)A球做平抛运动,由H=
1
2gtA2
得到:tA=

2×45
10s=3s
故水平分位移为sA=v0t=10×3m=30m
因为aB=
f
mB=
μmBg
mB=0.4×10m/s2=4m/s2
根据速度时间公式,有
tB=
△v
aB=
0−10
−4s=2.5s<tA
所以当小球A落地时物体B已经停止运动
得到
sB=
02−v02
2aB=
0−102
2×(−4)s=12.5s
故AB间距
sAB=sA-sB=30-12.5m=17.5m
即A球落地时,A、B之间的距离为17.5m.

点评:
本题考点: 机械能守恒定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;牛顿第二定律.

考点点评: 本题中A球平抛运动,可以根据机械能守恒定律和位移时间关系公式列式求解;同时B滑块做匀减速运动,可以根据动能定理或运动学公式求解.

1年前

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