一个八年级代数题[(x+1)/(x-1)]-[4/(x^2-1)]=1最后回答无解是吗?

yuan0124 1年前 已收到4个回答 举报

楼兰影殇 幼苗

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两边都乘以(x^2-1)
=>(x+1)^2-4=x^2-1
则x^2+2x-3=x^2-1
2x=2
x=1
但是x=1原方程底x-1=0了
所以应该无解吧

1年前

6

魔域孤魂 幼苗

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[(x+1)/(x-1)]-[4/(x²-1)]=1
解:
[x²+2x+1/x²-1]-[4/(x²-1)]=1
x²+2x-3/x²-1=1
x²+2x-3=x²-1
2x-3=-1
2x=-1+3
2x=2
x=1
将此解代入原方程,得:
两个分式的分母都为0,分式无意义。
∴经检验,x=1为增根,因此原方程无解。

1年前

1

形成气体 幼苗

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[(x+1)/(x-1)]-[4/(x²-1)]=1
解:
去括号,得:
(x²+2x+1/x²-1)-[4/(x²-1)]=1
去分母,得:x²+2x-3/x²-1=1
去分母,得: x²+2x-3=x²-1
移项,合并,得: 2x-3=-1

1年前

1

宁波人是我 幼苗

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无解。
所变形解得的值代入原方程中,两个分式的分母都为0,分式无意义。所以方程无解。

1年前

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