烟花笙歌 春芽
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(1)证明:
∵DE、BF是高,
∴∠BED=∠DEC=∠BFC=90°,
∴∠EBH+∠C=90°,∠EDC+∠C=90°∠DBC+∠EDB=90°
∴∠EDC=∠EBH,
∵∠DBC=45°,
∴∠EDB=∠DBC=45°,
∴BE=DE,
在△BEH与△DEC中,
∠EBH=∠EDC
BE=DE
∠BED=∠DEC,
∴△BEH≌△DECASA),
∴BH=DC,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,
∴BH=AB;
(2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,∠ADB=∠DBC=45°,
∴AB∥DC,
∴∠ABH=∠BFC=90°,
∵AB=BH,
∴∠BHA=∠BAH=45°,
∵∠GDB+∠ADB=180°,∠GHA+∠AHB=180°
∴∠GHA=∠GDB,
又∵∠G=∠G,
∴△GHA∽△GDB,
∴[GA/GB=
AH
BD],
即AH•BG=AG•BD.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用是解此题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗