(2013•荆州模拟)如图所示为半径是r密度是ρ的某星球表面某处竖直平面内的一段轨道,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD

(2013•荆州模拟)如图所示为半径是r密度是ρ的某星球表面某处竖直平面内的一段轨道,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R.一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放,结果它能在两轨道间做往返运动.已知P点与圆弧的圆心0等高,物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ,万有引力常量为G,求:
(1)物体做往返运动的整个过程中,在AB轨道上通过的总路程;
(2)若物体恰能过D点,求物体对轨道的最大压力.
小弟爱笑 1年前 已收到1个回答 举报

lotushuo 幼苗

共回答了19个问题采纳率:100% 举报

解题思路:①利用动能定理求摩擦力做的功;
②根据圆周运动中能过最高点的条件求出D点的速度,然后根据动能定理求出E点的速度,再根据牛顿第二定律求出E点对轨道的压力;

设该天体表面重力加速度为g,
(1)全过程,物体只在粗糙斜面上消耗机械能,故:μmgscosθ=mgRcosθ
解得:s=[R/μ]
(2)对该天体表面质量为m0的物体有:m0g=
GMm0
r2
又:M=ρ[4
3πr2
物体在最低点E处对轨道压力F最大,物体所受支持力F′=F
由牛顿第二定律可的:F′=mg=
mvE2/r]
对物体由E到D由机械能守恒定律:[1/2]mvE2=[1/2]mvD2=2mgR
联立解得:F=8πGMrρ
答:(1)物体做往返运动的整个过程中,在AB轨道上通过的总路程[R/μ];
(2)若物体恰能过D点,求物体对轨道的最大压力8πGMrρ.

点评:
本题考点: 功能关系;牛顿第二定律;机械能守恒定律.

考点点评: 本题综合应用了动能定理求摩擦力做的功、圆周运动及圆周运动中能过最高点的条件,对动能定理、圆周运动部分的内容考查的较全,是圆周运动部分的一个好题

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.115 s. - webmaster@yulucn.com