(2010•桂林二模)已知双曲线x22−y2a=1的一条渐近线方程为y=2x,则该双曲线的离心率是33.

XX淡然 1年前 已收到1个回答 举报

阿萌T_T 幼苗

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解题思路:根据双曲线的渐近线方程可得a=4,进而利用双曲线的有关性质可得双曲线的离心率.

根据题意可得:令
x2
2−
y2
a=0可得双曲线的渐近线方程为:y=±

2a
2x,
又因为双曲线的一条渐近线方程为y=
2x,
所以a=4,
所以双曲线的离心率为:

6

2=
3.
故答案为
3.

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用.

1年前

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