如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．
如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．（1）求证：AC平分∠OAB；
（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．
①若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长；
②若AB=10，OA=13，请直接写出OP的长．
赞 雁落寒泥 幼苗
共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报
（1）证明：∵AB∥OC，
∴∠C=∠BAC；
∵OA=OC，
∴∠C=∠OAC，
∴∠BAC=∠OAC，
即AC平分∠OAB；
（2）①∵OE⊥AB，AB=2，
∴AE＝BE＝
1
2AB＝1，
又∵∠AOE=30°，∠OEA=90°，
∴OE=
3AE=
3，
∵AB∥OC．
∴[PE/OP]=[OC/AE]，即[PE/OP]=[1/2]，
∴[PE/OE]=[1/3]，
∴PE=[1/3]OE=
3
3；
②∵AB=10，
∴AE=5，
在Rt△OAE中，OA=13，OE=
132−52=12，
∵AB∥OC．
∴[OP/PE]=[OC/AE]，
∴[OP/OE]=[13/13+5]，
∴OP=[13/18]×12=
26
3
∴∠C=∠BAC；
∵OA=OC，
∴∠C=∠OAC，
∴∠BAC=∠OAC，
即AC平分∠OAB；
（2）①∵OE⊥AB，AB=2，
∴AE＝BE＝
1
2AB＝1，
又∵∠AOE=30°，∠OEA=90°，
∴OE=
3AE=
3，
∵AB∥OC．
∴[PE/OP]=[OC/AE]，即[PE/OP]=[1/2]，
∴[PE/OE]=[1/3]，
∴PE=[1/3]OE=
3
3；
②∵AB=10，
∴AE=5，
在Rt△OAE中，OA=13，OE=
132−52=12，
∵AB∥OC．
∴[OP/PE]=[OC/AE]，
∴[OP/OE]=[13/13+5]，
∴OP=[13/18]×12=
26
3
1年前
8
可能相似的问题
-
初三一道锐角函数计算题!如图如图如图如图如图那什么的是" α “
1年前1个回答
-
8、设矩阵A的伴随阵 （如图）,（如图） 且 （如图）,求B.
1年前1个回答
-
一道杨辉三角题目如图,如图,如图Sn是那个“锯齿数列”的前n项和
1年前1个回答
-
1年前
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
1年前4个回答
你能帮帮他们吗