直线与圆锥曲线问题已知圆C的圆心与抛物线y^2=4X的焦点关于Y=X对称,直线4X-3Y-2=0与圆相交于A,B两点,且

直线与圆锥曲线问题
已知圆C的圆心与抛物线y^2=4X的焦点关于Y=X对称,直线4X-3Y-2=0与圆相交于A,B两点,且AB=6,则圆C的方程
lohot 1年前 已收到1个回答 举报

yxcyd 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

设AB中点为M,圆C半径为R
抛物线y^2=4x 的焦点为(1,0)
因为圆C的圆心与抛物线y^2=4x 的焦点关于直线y=x 对称.
则圆C的圆心为(0,1)
即圆C的圆心到直线4x-3y-2=0的距离d=1
因为|AB|=6
则AM=3
由勾股定理得R^2=AM^2+d^2
代入求得圆C的方程为:x^2+(y-1)^2=10

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.015 s. - webmaster@yulucn.com