在三角形ABC中a等于根号2,b等于2,sinB加cosB等于根2,求角A的大小

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∵sinB+cosB=√2,
∴(√2)sin(B+π/4)=√2
sin(B+π/4)=1
又B∈(0,π),
∴B+π/4∈(π/4,5π/4),
∴B+π/4=π/2,B=π/4.
在△ABC中,a=√2,b=2,B=π/4.
由正弦定理a/sinA=b/sinB得,
sinA=1/2,
∵A∈(0,π),
∴A=π/6,或5π/6,
又∵a

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