已知不等式x²-x+a>0的解集是R,则实数a的取值范围是?

长短都郁闷 1年前 已收到3个回答 举报

usmake 幼苗

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设y=x²-x+a
按题意,函数值恒正,
二次函数的图像开口向上,函数值恒正,则图像与x轴没有交点
所以,判别式

1年前

3

beer123 幼苗

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x²-x+a=x²-2*1/2*x+1/4-1/4+a
=(x-1/2)^2-1/4+a
而 (x-1/2)^2≥0,要使x²-x+a>0的解集是R,则
-1/4+a>0
即 a>1/4

1年前

1

阎王也有善心 幼苗

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所对应方程判别式<0
即得1-4a<0得a>1/4

1年前

0
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