水中仙80
花朵
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(1)作AD⊥BP于D(2,3),作QR⊥BP于R,
易知△PQR≌△APD(AAS),
∴QR=PD=1,PR=AD=3,
∴Q(4,4).
(2)仿(1),QR=2-a,BR=AD=3,
∴Q(a+3,5-a),
∴AQ+BQ=√[(a+1)^2+(5-a)^2)]+√[(a+3)^2+(2-a)^2]
表示x轴上的动点M(a,0)与点E(-1,5),F(-3,2)的距离之和,F关于x轴的对称点F'为(-3,-2),
∴ME+MF=ME+MF'>=EF'=√(4+49)=√53,
当E,M,F'三点共线时取等号,
EF':y=7x/2+17/2与x轴交于M(-17/2,0),
∴a=-17/7时AQ+BQ的值最小.
1年前
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