有一个行列式.第一行是0 -a -b 第二行是a 0 -c 第三行是b c 0

有一个行列式.第一行是0 -a -b 第二行是a 0 -c 第三行是b c 0
请问求值时,除了用行列式展开,还有啥方法,能用什么性质吗.因为对角线是0,感觉有点特殊
瑶02 1年前 已收到1个回答 举报
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cccwd 幼苗

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按性质不见得简单.可按某行或某列展开,比如按第一行展开,即第一行的每一个数乘它所对应的代数余子式的积的和.

1年前 追问

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瑶02 举报

转置不是行列式相等嘛。为什么这个转置后是负1倍原来的行列式？

举报 cccwd

因为这个行列式的值等于：|A|=0. 就象一个数：a=-a，那么：a=0 一样。 题中的行列式A，特殊，A'=-A -> |A'|=|-A|=|A|=-|A| -> |A|=0."转置不是行列式相等嘛。为什么这个转置后是负1倍原来的行列式？"这是因为：|A|=0
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