（2014•朝阳区二模）已知命题P：复数z=[1+i/i]在复平面内所对应的点位于第四象限；命题q：∃x＞0，x=cos

（2014•朝阳区二模）已知命题P：复数z=[1+i/i]在复平面内所对应的点位于第四象限；命题q：∃x＞0，x=cosx，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．（￢p）∧（￢q）
B．（￢p）∧q
C．p∧（￢q）
D．p∧q

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解题思路：首先，判断命题p和命题q的真假，然后，结合复合命题的真值表进行判断即可．

由命题p得：
复数z=[1+i/i]=1-i，
它在复平面内对应的点为：（1，-1），
它位于第四象限，
∴命题p为真命题；
由命题q得：
∵x∈（0，1]，
∵y=x与y=cosx的图象在（0，1]内无交点，
∴不存在x＞0，x=cosx，
∴命题q为假命题，
故选：C．

点评：
本题考点：复合命题的真假．

考点点评：本题重点考查了复合命题的真假判断，属于中档题．

1年前

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