如图,正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则∠B的度数是______.

妹妹的波波猪 1年前 已收到1个回答 举报

hbhgwh 幼苗

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解题思路:根据菱形的对角相等可得∠B=∠D,再根据等角三角形两底角相等,利用三角形的内角和等于180°表示出∠BAE和∠DAF,然后根据菱形的两邻角互补列式求解即可.

在菱形ABCD中,∠B=∠D,
∵正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,
∴AB=AE,AD=AF,
∴∠BAE=180°-2∠B,∠DAF=180°-2∠D,
又∵∠EAF=60°,
∴180°-2∠B+60°+180°-2∠D+∠B=180°,
整理得,3∠B=240°,
解得∠B=80°.
故答案为:80°.

点评:
本题考点: 菱形的性质;等腰三角形的性质;等边三角形的性质.

考点点评: 本题考查了菱形的性质,等腰三角形两底角相等的性质,等边三角形的性质,根据菱形的邻角互补列出方程是解题的关键.

1年前

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