（2006•宣武区一模）点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，-1）的距离与点P到直线x=-1的距离和的最小
（2006•宣武区一模）点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，-1）的距离与点P到直线x=-1的距离和的最小值是
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解题思路：设A（0，-1），先求出焦点及准线方程，过P作PN 垂直直线x=-1，有|PN|=|PF|，连接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，从而只求|FA|．
设A（0，-1），由y2=4x得p=2，[p/2]=1，所以焦点为F（1，0），准线x=-1，
过P作PN 垂直直线x=-1，根据抛物线的定义，
抛物线上一点到定直线的距离等于到焦点的距离，
所以有|PN|=|PF|，连接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，
所以P为AF与抛物线的交点，点P到点A（0，-1）的距离与点P到直线X=-1的距
离之和的最小值为|FA|=
2，
故答案为：
2．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题考查抛物线的定义及简单性质，考查数形结合思想，属中档题．
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